Språk + matematik = sant

Tillsammans med alla Huddinges KÖF:are (kommunövergripande förstelärare) var vi på några spännande föreläsningsdagar i september, som hade temat ”Språk- och kunskapsutvecklande undervisning”.

Tänk vad språket är viktigt i alla ämnen och då även i matematiken! Räknar vi bara och glömmer bort samtalet och resonemanget?
Barbro Westlund visade på att drygt 30% av alla våra elever har problem med läsförståelsen. ”Hon är min bästa läsare, problemet är bara att hon inte förstår vad hon läser.” Detta var en kommentar som Barbro fick i sin forskning. Vad händer med dessa elever när de kommer in på mattelektionen? Tar vi för givet att de förstår vad de läser, när de läser i våra läromedel?
Barbro berättade om eleven som ville att de skulle sjunga sången om ”familjen som åt kläder”. Efter mycket diskuterande kom de fram till att det var ”Bä, bä vita lamm” ( Helgdagsrock åt far…)

Tänker vi på att packa upp texterna och prata om betydelse och sammanhang, även när det gäller våra instruktioner och textuppgifter? Är kontexten känd för eleven? Ger kontexten det stöd som är tänkt? Skapar vi tillsammans kopplingar till eleverna och deras omvärld? Eller tänker vi att det inte spelar någon roll? Ofta är textuppgifterna små lösryckta stycken utan ett naturligt sammanhang. För vi är ju ute efter det rent matematiska, eller?

Sedan kommer vi till vilka ord och begrepp som är betydelsebärande i ett matematiksammanhang. Lär vi våra elever att studera texten och plocka ut de viktiga orden, som behövs för att lösa uppgiften? Eller har eleverna med sig strategier från att läsa skönlitteratur där man inte kan stanna vid varje ord, utan tar fasta på sammanhanget?

Många viktiga frågor att fundera vidare över, när vi nu vet att det är så många elever som läser flytande, men inte förstår vad de läser.
Hösthälsningar från oss,
Helena & Susanne


Tankar kring matematikspråket

Hej igen!

Nu har vi äntligen kommit igång igen efter sommaren och det känns väldigt bra! Roligt att komma tillbaka till en arbetsplats där det alltid händer så mycket. Ingen dag är den andra lik och det är fantastiskt! Under detta läsår har vi i Huddinge språkutvecklande arbetssätt , som ett genomgående tema i alla ämnen. (Höstens centrala konferens kommer ha detta som tema) Vad innebär det i matematiken? Alla barn som lär sig matematik, är tvåspråkiga.  De olika matematiska begreppen har en specifik betydelse. Vi tror, att man från början kan lära elever att använda de korrekta matematiska begreppen och dess innebörd. Vi brukar ju inte först lära eleverna andra ord i t.ex. engelska, för att förenkla språket, innan vi sen lär dem de riktiga engelska orden och uttrycken. Barn kan lära sig som ganska unga en massa svåra ord inom områden som intresserar dem, så som nu t.ex. alla aktuella Pokémon-namn.

Sen är det förstås viktigt med att vi har en struktur som eleverna kan känna igen sig i. ”Så här gör vi när vi ska gå igenom nya ord och begrepp”.  Och, inte glömma bort att kolla hur klassen har förstått, det som var tänkt att de skulle förstå. (t.ex. med hjälp av en exit ticket) Då vet jag bättre hur jag kan fortsätta nästa lektion.

Ofta kan bilder hjälpa oss att förstå. En kollega till oss har upptäckt att det finns många bilder om matematik (och andra områden) som kan inspirera oss i appen Pinterst. (Finns också på nätet se.pinterst.com ) Där söker man under olika kategorier.  Under kategorin utbildning hittar du matte,  där finns i sin tur olika underrubriker t.ex. multiplikation, algebra, mattelekar …

Hur arbetar du och dina kollegor med ett språkutvecklande arbetssätt? Dela gärna med dig! Vi lär oss tillsammans!

Allt gott från oss!

Susanne & Helena

 

 


Pulsträning och matteresultat

Har ni hört om att pulsträning ökar studieresultaten? Men har ni kanske inte riktigt satt er in i vad det betyder men ändå tänkt att det låter intressant? Martin Lossman tog tanken till handling.

När vi var på SETT-mässan träffade vi Martin. För er som inte vet vem det är, så arbetar han som lärare i Idrott och Hälsa på Östra Gymnasiet här i Huddinge. Han har under flera år arbetat med pulsträning som ett sätt både att förbättra elevernas kondition och allmänbefinnande men även att höja deras skolresultat. Det har skrivits om honom och pulsträning bland annat på Pedagog Huddinge och i Lärarnas Nyheter.

Kort går pulsträning ut på att eleverna under en relativt kort period, ca 20-25 minuter, ligger på ungefär 80% av sin maxpuls. Därefter ska de inom 90 minuter ha någon teoretisk lektion. Detta eftersom man har sett att inom denna tidsperiod påverkar den fysiska träningen hjärnan på ett sånt sätt att inlärningen stimuleras. Det är ingen Quick fix och eleverna behöver fortfarande träna på det de ska lära sig men med pulsträning ser man märkbart högre resultat i det ämnet man läser. Detta var något man började med i Naperville Central High School utanför Chicago och det gav effekter på skolresultaten bland eleverna. Det är ingen ”Quick Fix” och man måste fortfarande göra jobbet, men genom att man pulstränar hjälper man hjärnan att lättare lära sig.

Har någon av våra läsare provat detta? Vad fick ni för resultat? Det vore roligt att höra era tankar och funderingar!

 


Sett och sagt på SETT!

Antingen är man väl matematiskt lagd eller inte….
Det var rubriken på den diskussion som vi deltog i tillsammans med Peter Nyberg och Martin Lossman. Vi var som ni förstår på SETT-mässan och diskussionen ägde rum i Huddinge Kommuns monter med Peter Bragner som moderator.
Vi var alla överens om att alla är matematiska, det viktiga är hur man möter eleven och hur man organiserar för ett lärande. Utgår man från läromedlet och börjar där kapitlet börjar och har som mål att man ska räkna ett visst antal sidor på en viss tid så tappar man många elever som inte förstår/hänger med eller ens tycker det är roligt. Om man å andra sidan jobbar målrelaterat och börjar där eleverna befinner sig och hela tiden stämmer av att eleverna är på rätt spår och dessutom varierar och konkretiserar sin undervisning så möter man eleverna på ett helt annat sätt.
Sedan hade vi ett långt samtal med Martin Lossman kring pulsträning i skolan som känns högaktuellt just nu! Därför kommer det som ett eget inlägg nästa gång!

Solsken från SETT
Helena och Susanne


Hur tänker vi när vi räknar?

Genom årens lopp har många av oss säkert stött på elever som helt plötsligt inte verkar förstå ett räknesätt som vi tycker att vi undervisat grundligt om. Nu senast i en femma där eleverna skulle jobba med division med decimaltal. Många elever stöter ju på patrull här. Eleverna har ju en syn på division som delning och saknar aspekten innehåll.

Räknesätten innehåller ju olika aspekter och om eleven saknar en eller fler aspekter kan det ju orsaka onödiga problem. För att hjälpa er med olika exempel kommer en beskrivning nedan:

Addition

9+3=12

  • Ökning – Hanna har 9 fiskar. Hon får 3 till. Då har hon 12 fiskar. (dynamisk addition)
  • Sammanläggning – Hanna har 9 neontetror och 3 svärdbärare. Hur många fiskar har hon sammanlagt? 12 st. (statisk addition)
  • Jämförelse – Pelle har 9 fiskar. Hanna har 3 fler. Hur många fiskar har Hanna. Hanna har 12 st. (statisk addition)

Subtraktion

15-7=8

  • Minskning – jag har 15 godisar. Jag tappar 7. Då har jag 8 kvar(dynamisk subtraktion)
  • Skillnad – jag har 15 godisar. 7 av dem är hallonbåtar. Hur många är lakritsbåtar? 8 st. (statisk subtraktion)
  • Utfyllnad – Hanna vill ge sina 15 kompisar hallonbåtar, men hon har bara 7. Hur många fattas? 8 st. (statisk subtraktion)
  • Jämförelse – Hanna har 15 godisar. Pelle har 7 färre. Hur många godisar har Pelle? 8 st

Multiplikation

3*10=30

  • Upprepad addition – Anna har 3 pingisbollar. En pingisboll kostar 10 kronor. Hur mycket kostar Annas bollar? 30 kr 10+10+10=30
  • Kan också åskådliggöras som en geometrisk figur: Anna fick 10 kronor i 3 veckor. Hur mycket pengar hade hon sedan? 30 kr.

Tabell


Division

8/2=4

  • Delning – jag har 8 kulor som jag ska dela på två barn. Här tänker man en fördelning av kulorna i två grupper, en hög kulor för varje barn, vilket ger 4 kulor vardera.
  • Innehåll – jag har ett rep på 8 meter som jag ska klippa i hopprep på två meter. Hur många hopprep ger det? Hur många 2:or ryms i en 8:a? Repet ”innehåller” 4 hopprep. (upprepad subtraktion 8-2-2-2-2=0) Detta kan vara ett sätt att öka för förståelsen av division med decimaltal och bråk – Jag har ett snöre på 6 meter som jag ska göra halsband av. Mitt halsband ska vara 0,5 meter. Hur många halsband kan jag göra? 6/0,5=12

Ha en riktigt härlig helg!

Helena och Susanne


Speed dating i matematiken!

ibland kan man sakna inspiration. Det händer även den bästa :). Även om man varierar sin undervisning så kan man ibland drabbas av idé-torka och kanske tar man då till ett arbetsblad med rutinuppgifter. Då kan detta kanske vara ett alternativ: Speed dating!
Visst låter väl det kul! Speed dating i matematik… men hur gör man?

Jo! Sätt eleverna mitt emot varandra två och två. De ska ha varsin mini-whiteboard. De ska rita en linje uppifrån och ner så att plattan delas i två lika stora delar.
Ge eleverna en uppgift på tavlan.
På en minut ska de lösa uppgiften på ena halvan av sin tavla.
Därefter ska de diskutera sin lösning med sin kompis mitt emot och eventuellt göra klart uppgiften. Också detta under en minut.
Därefter löser man uppgiften gemensamt under en minut och eleven skriver ner den på den tomma halvan.
Sista minuten analyserar de den korrekta lösningen tillsammans med sin kompis och rättar eventuellt sin egen.
Sedan ropar läraren ut ”Speed date switch” och den ena raden flyttar ett steg till vänster och den andra ett steg åt höger så att man får nya partners.

Detta kan man ta till vid uppstart eller avslut av en lektion – eller varför inte som en hel lektion? På detta sätt kan man bearbeta 7 uppgifter på en halvtimme om man vill. Man tränar metod, resonemang och analys samtidigt som man slipper dessa ”fylleriövningar” som inte ger särskilt mycket.

The best angle from which to approach any problem is the TRYangle

En riktigt glad påsk tillönskas er alla
Helena och Susanne


”Det är bara slarvfel!”

”Det är bara ett slarvfel”, säger vi lärare ibland till våra elever när det ser nästan rätt ut då de räknat. Men vet vi verkligen det? Tar vi reda på vad eleven vet och hur den har tänkt?

Jag fick mig en tankeställare när jag precis har läst Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen av Per-Olov och Christine Bentley. De skriver att i en studie av drygt hundra elever, framkom det att misstag av individuell karaktär var ovanliga. ”Däremot begick eleverna i hög grad misstag av strukturell karaktär, dvs. många elever begick samma slags misstag. Dessa misstag visade sig huvudsakligen bero på brister i undervisningen.”  Eleverna hade missförstått det matematiska innehållet. Men, slarvfel förekom nästan aldrig.

I vår önskan om att vi vill tro att alla elever kan, att de hänger med, är det så viktigt att vi faktiskt tar reda på att de kan. Och, vad kan de när de kan? Är det, det som jag som lärare vill att de ska kunna? Har de förstått, det som jag vill att de ska förstå? Hur kom du fram till det här svaret? Hur vet du att det stämmer? Blir det alltid så?

Hur får eleverna visa att de kan? Hur ofta jobbar de tillsammans med en kamrat/grupp så att de kan diskutera och jämföra sina svar? Hur kan man lyfta olika exempel i klassen? Vilken är den smartaste strategin, den som är matematiskt hållbar i längden och andra sammanhang?

Kängurutävlingen som snart stundar är ett bra underlag för många olika problemlösningar, strategier, resonemang och kommunikation. (tävlingen börjar 17 mars och pågår tom. 1 april.)

Ha ett fortsatt skönt sportlov!!

Susanne & Helena

 

 

 

 


Matematikbiennalen i Karlstad

Vi satte oss på ett tåg mot Karlstad en mörk onsdagskväll. Vi var på väg till matematikbiennalen i Karlstad.

Matematikbiennalen är en konferens som hålls vartannat år. I år vad det Karlstads universitet som höll i arrangemanget under två dagar, 28-29 januari. I år samlades 2,400 lärare, skolledare, lärarutbildare, forskare och andra intresserade från hela landet för att ta del av cirka 200 föreläsningar, workshops och idéutställningar. I år var temat ”Matematik – en förunderlig resa” och förutom föreläsare från Sverige hade man bjudit in 5 internationellt erkända forskare från olika ställen i världen. Vi hade bokat in 9 föreläsningar under 2 dagar. Det var ingen lätt sak att välja!

Alla föreläsningar jag var på gav otroligt mycket! Bland mycket annat inspirerades jag av ”RÄV – räkna med Västerås”. Det är ett övergripande, långskaligt och forskningsbaserat projekt i grundskolorna i Västerås där de, genom att samarbeta med Mälardalens högskola, arbetar för i förlängningen ge lärare bra förutsättningar att stödja elever att utveckla matematiskt kunnande. Detta gör de genom 4 ben:
• Läsårsplan – ett stöd för att kunna ta kloka beslut kring undervisning
• Läromedel – inget läromedel är statligt granskat eller forskningsbaserat, hur använder jag det så att det blir läsårsplanen och inte läromedlet som styr min undervisning?
• Matematik genom problemlösning – hur man genom strukturerade klassrumsdiskussioner kan arbeta kvalitativt med problemlösning
• formativ undervisning utifrån Dylan Wiliam

Sedan kände jag mig mycket inspirerad av två representanter från Mariestads kommun. De berättade om hur de hade genomfört kommunövergripande gemensam rättning av alla nationella prov i svenska och matematik i grundskolan. Deras syfte med detta är:
• Kompetensutveckling
• Utveckla en mer likvärdig bedömning med högre kvalitet
• Skapa ett gemensamt synsätt på bedömning och kring undervisning
• Lyfta fram goda undervisningsmetoder och lära av varandra

Dessutom var det tidseffektivt och minskar på den enskilda lärarens arbetsbörda.

Till sist bar jag med mig en mix av tre föreläsningar – Madeleine Löwing, Ingemar Holgersson och Henrik Hansson (som för övrigt har föreläst på Huddinge visar). De pratade utifrån olika aspekter av matematikundervisning. Vi måste se vad eleven inte förstår, vi måste undersöka vilka kritiska aspekter det finns i det lärandeobjekt vi presenterar. Många elever bär med sig samma missförstånd år efter år och det rättas aldrig till i matematikundervisningen. Vi kan inte heller tänka att eleven inte kan, för något kan de. Det viktiga för oss är att vi inte bara jobbar vidare i boken utan utgår från vår elevgrupp, våra lärandemål och en strukturerad undervisning. Ingemar Holgersson sade att man inte fick ha VFGE-lektioner (Visa Före Gör Efter – alltså 10 minuters genomgång och därefter tyst räknande i boken) utan att man mer ska arbeta på att utveckla elevernas matematiska tänkande där problemlösning är en kärnprocess. Madeleine Löwing sade att funderar vi på vad eleverna redan kan när vi introducerar något nytt eller jobbar vi bara vidare i boken? Och Henrik Hanson pratade utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv – vad innebär det att kunna något? Vilka uppfattningar kan eleverna ha? Vilka är de kritiska aspekterna?

Väl tillbaka i Huddinge och på Annerstaskolan så känner jag mig full av tankar och idéer. Några har jag redan börja sätta i verket och en del är i starten av en process som förhoppningsvis sträcker sig över tid. Vårt arbete i skolan är en förändringsprocess som måste få ta tid. Man kan inte vänta sig förändringar över en natt. Som en klok människa sade en gång – varje resa börjar med ett steg. Denna resa tog sin början genom steget till Karlstad.

Även nästa gång blir det i Karlstad och då, 2018, firar matematikbiennalen 20 år. Då hoppas jag att fler från Huddinge kan göra en gemensam resa för att tillsammans ta en hel promenad och ta tillvara på alla idéer och tankar som man får med sig därifrån!

/Helena


Kängurutävlingen, samt matte på 8 språk

God fortsättning på det nya året! Nu har vi ju hunnit arbeta några veckor och liksom kommit igång igen. Det känns roligt tycker vi! Ett nytt år med nya möjligheter!

Vi har fått den stora förmånen och ska få åka till Karlstad och Matematikbiennalen. Det ska bli jätteroligt! Vi hoppas vi får  med oss hem nya kunskaper och infallsvinklar som vi kan dela med oss av!

Det är också hög tid att anmäla era skolor till Kängurutävlingen, matematikens hopp, 2016. Den officiella tävlingsdagen är 17  mars, men det går bra att genomföra veckan efter också. Avsikten är att stimulera intresset för matematik via bra problem, att väcka nyfikenhet och lust att lära matematik. Det är en internationell rörelse och riktar sig till alla elever. Häftigt att tänka att det är ca 40 länder som deltar och ca 5,8 miljoner elever. WOW! Anmälan gör ni via Ncm:hemsida där också all information finns att läsa.

Anmälan till Kängurutävlingen

Vi ha fått frågan om vi inte kan tipsa er om en sida på nätet. Kanske känner fler av er till den redan? Det är Stockholms webbmatte för åk 6-9 och som finns på 8 olika språk. Och det kan ju vara högst aktuellt när vi har många nyanlända ungdomar i våra skolor. På sidan hittar du övningar, förklaringar och instruktionsfilmer för elever, föräldrar eller lärare. Så varsågoda!

Matte på 8 språk

Håll ut, ljuset närmar sig! Vi närmar oss Matematikbiennalen…

Ha det bra!

Susanne & Helena

 

 

 


Resonera mera!

Idag skriver vi första december! Hösterminen är snart slut och jullovet hägrar.

Men innan dess håller säkert många av er på för fullt med olika nationella prov. I de nationella proven i matematik för åk 6, testas i år bl.a. resonemangsförmågan.  Kan alla elever resonera per automatik? Hur gör man när man resonerar? Vad betyder det att resonera? Vad är skillnaden mellan resonemang och kommunikation?

Vi är övertygade om att eleverna behöver undervisas om just detta, att resonera, eftersom det är så mycket mer än att bara kommunicera.  Kommunikation handlar om att utbyta tankar och idéer verbalt och icke verbalt. Resonemang däremot, är att dra logiska slutsatser om idéer och samband och kunna uttrycka sig generellt. Ett matematiskt resonemang är en logisk följd av påståenden som leder till en slutsats.

Matematiska samtal är en vanlig kommunikationsform i undervisningen i matematik. Beroende på innehållet i samtalet kan det också vara ett matematiskt resonemang om samtalet handlar om samband inom matematik och en redovisning av tankar och lösningsstrategier. Ett matematiskt resonemang kan vara en del i matematisk kommunikation, dock behöver inte en matematisk kommunikation innehålla ett matematiskt resonemang. 

(Matematiklyftet, modul problemlösning del 6, år 4-6)

Så tänk på att det är viktigt med samtalets syfte, när vi låter eleverna prata med varandra. Frågor som kan stimulerar till matematiska resonemang kan vara:

  • Hur vet du att det är rätt?
  • Stämmer det alltid? Hur kan du veta säkert? Blir det alltid så?
  • Har du hittat alla möjliga kombinationer? Hur vet du det?
  • Kan du se ett mönster?
  • Kan du göra på något annat sätt?
  • etc…

 

Ha en skön december!

Helena & Susanne